参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 化简过程~~不是x=acosθ ,y=bsinθ,为什么跟题目中是反的呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:44:55

参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 化简过程~~不是x=acosθ ,y=bsinθ,为什么跟题目中是反的呢
参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 化简过程~~
不是x=acosθ ,y=bsinθ,为什么跟题目中是反的呢

参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 化简过程~~不是x=acosθ ,y=bsinθ,为什么跟题目中是反的呢
如果t为常数的话,那令a=t+1/t,b=t-1/t, a,b都是常数.
则x=asinθ , y=bcosθ
x^2/a^2+y^2/b^2=1
这是椭圆.

如果θ为常数,t为变量,则t+1/t=x/sinθ , t-1/t=y/cosθ
两式相加:2t=x/sinθ+y/cosθ
两式相减:2/t=x/sinθ-y/cosθ
上面两式相乘:4=x^2/(sinθ)^2-y^2/(cosθ)^2
这是双曲线

参数方程x=(t+1/t)sinθ y=(t-1/t)cosθ,
ANS:

1)t=1时,x=2sinθ,y=0, 曲线是x轴的一条线段,y=0(x∈[-2,2])
2)t=-1时,x=-2sinθ ,y=0 曲线是x轴的一条线段,y=0(x∈[-2,2])
3)|t|≠1时,参数方程可化为:
[x/(t+1/t)]^2+[y/(t-1...

全部展开

参数方程x=(t+1/t)sinθ y=(t-1/t)cosθ,
ANS:

1)t=1时,x=2sinθ,y=0, 曲线是x轴的一条线段,y=0(x∈[-2,2])
2)t=-1时,x=-2sinθ ,y=0 曲线是x轴的一条线段,y=0(x∈[-2,2])
3)|t|≠1时,参数方程可化为:
[x/(t+1/t)]^2+[y/(t-1/t)]^2=sin^2(θ)+cos^2(θ)=1
即:
x^2/[t^2+1/t^2+2]+y^2/[t^2+1/t^2-2]=1

[t^2+1/t^2+2]>[t^2+1/t^2-2]>0
曲线是一个焦点在x轴上的椭圆;

当ab≠0时,
对于:x=acosθ ,y=bsinθ当a=b≠0时,是圆,
当a>b>0时是,焦点在x轴上的椭圆,
当b>a>0时,是焦点在y轴上的椭圆,
当ab=0时,是一点或一条线段

收起

参数方程:x=1+cosθ*t,y=sinθ*t,求普通方程, 已知参数方程x=(t+1/t)sinθ,y=(t-1/t)cosθ.若t为参数,判断方程表示什么曲线 摆线方程的参数方程x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)中的a, 已知参数方程﹛x=(t+1/t)sinθ ① y=(t-1/t)cosθ ② 若t为常数,θ为参数,方程表示什么曲线 参数方程x=(t+t/1)sinθ y=(t-t/1)cosθ,若t为常数,θ为参数,方程所标示的曲线是什么 matlab参数方程绘图x=sin(t);y=cos(t);0 设方程x=t+cosθ,y=2t+sinθ,当t=1时,θ为参数,此时方程表示什么曲线?把参数方程化成普通方程 参数方程变为普通方程 (1)x=3—2t y=—1—4t (2)x=5cosθ+1 y=5sinθ—1 (t和θ是参数) 直线参数方程x=-2+t y=1-t 化为标准参数方程 高二数学题—将参数方程转化成普通方程 (并说明是什么曲线)1.x=3-2t (t为参数) 2.x=4cosф (ф为参数) y=-1-4t y=3sinф3.x=a/2(t+1/t)(t为参数)4.x=t+1/t+2 (t为参数)y=b/2(t-1/t) y=2t/t+2 已知参数方程x=t^2-3t+1 ,y=t-1 (t为参数)化为普通方程 x=2t+1/t,y=t-1/2t参数方程, 把下列参数方程代为普通方程:① x=t^2,y=4t(t为参数)② x=sin2θ,y=sinθ+cosθ(θ为参数)把下列参数方程代为普通方程:① x=t^2y=4t(t为参数)② x=sin2θy=sinθ+cosθ(θ为参数) 高三数学坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为X=3cosθ,y=2sinθ(θ为参数),直线l的参数方程为X=(1/2)t,y=(√3/2)t(t为参数),求直线l被曲线C截得的线段长度. 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ). 已...已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t(t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2倍根号2sin(θ+ π 4 ).已知直 参数方程:x=1+2t y=2 设函数y=y(x)由参数方程x=cos t,y=sin t - t cos t确定,求dy/dx 已知直线l的参数方程:x=t y=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=2 2 sin(θ+ π 4 ).已知直线l的参数方程:x=ty=1+2t (t为参数)和圆C的极坐标方程:ρ=22 sin(θ+π 4 ).(Ⅰ)将直线l的参数方