作业帮已知一次函数y=2x-4和y=kx+b都经过点A,A点的横坐标为3,且y=kx+b的截距为-1.（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式.（2）若两直线和x轴的交点分别为B点和C点,求△ABC的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 10:33:32
已知一次函数y=2x-4和y=kx+b都经过点A,A点的横坐标为3,且y=kx+b的截距为-1.（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式.（2）若两直线和x轴的交点分别为B点和C点,求△ABC的面积.
已知一次函数y=2x-4和y=kx+b都经过点A,A点的横坐标为3,且y=kx+b的截距为-1.（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式.（2）若两直线和x轴的交点分别为B点和C点,求△ABC的面积.
已知一次函数y=2x-4和y=kx+b都经过点A,A点的横坐标为3,且y=kx+b的截距为-1.（1）求一次函数y=kx+b的函数解析式.（2）若两直线和x轴的交点分别为B点和C点,求△ABC的面积.
（1）当x＝3时,y＝2×3－4＝2
∴A（3,2）.
由题意知：b＝－1,
把A（3,2）代入y＝kx－1中得：
3k－1＝2,k＝＝1
∴ 所要求的一次函数解析式是：y＝x－1.
（2） 当y＝0时,2x－4＝0,x＝2 B（2,0）
x－1＝0,x＝1 C（1,0）
∴BC＝2－1＝1
S⊿ABC＝1/2 ×1×2＝1（平方单位）
解；因为y=2x-4过点A 所以当x=3时y=2 所以；点A（3 2）又因为截距为-1，当x=0时y=b=-1,当y=0时x=-b／k=-1所以k=1,y=kx+b的函数解析式为;y=x-1. y=2x-4与x轴的交点B(2 0),y=x-1与x轴的交点C(-1 0)
所以；△ABC的面积=（2-（-1））x2／2＝3
（1）
设y=2x-4和y=kx+b分别对应直线L1和L2；
又设A点坐标为(x0，y0)=(3，y0).
∵A在L1上，∴将x0=3带入第一个函数，可得：y0=2.
又∵ y=kx+b的截距为-1.∴b=-1.
再将x=3，y=2，b=-1带入第二个函数，可解得：k=1.
于是可得第二个函数的解析式为：y=x-1.
（2）
设A、B...
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（1）
设y=2x-4和y=kx+b分别对应直线L1和L2；
又设A点坐标为(x0，y0)=(3，y0).
∵A在L1上，∴将x0=3带入第一个函数，可得：y0=2.
又∵ y=kx+b的截距为-1.∴b=-1.
再将x=3，y=2，b=-1带入第二个函数，可解得：k=1.
于是可得第二个函数的解析式为：y=x-1.
（2）
设A、B、C点坐标为(xa，ya)、(xb，yb)、(xc，yc)。
∵B、C在x轴上，∴yb=yc=0，且ya为△ABC的高。
∴△ABC面积为：S=ya·(xc-xb)/2.
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