作业帮把一个长方体截成两段,就成了两个完全相到的正方体,这两个正方体的棱长和与原长方体的棱长和相等为24厘米,求原长方体的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:30:37
把一个长方体截成两段,就成了两个完全相到的正方体,这两个正方体的棱长和与原长方体的棱长和相等为24厘米,求原长方体的表面积.
把一个长方体截成两段,就成了两个完全相到的正方体,这两个正方体的棱长和与原长方体的棱长和相等为24厘米,求原长方体的表面积.
把一个长方体截成两段,就成了两个完全相到的正方体,这两个正方体的棱长和与原长方体的棱长和相等为24厘米,求原长方体的表面积.
那个题目是不是写错了,应该是相差24厘米吧?
由题意知
这个长方体的特征为 宽=高=1/2长
设原长方体的宽为x,则
两个正方体的棱长和为2*12x,即24x；
原长方体的棱长为4*（x+x+2x）,即16x；
列方程为 24x-16x=24
所以x=3
所以原长方体的长宽高为 6,3,3
其表面积为2*（6*3+3*3+6*3）=90（平方厘米）
10平方厘米
设原长方体宽为x则长为2x
可得出方程式：12x+12x+4（2x）+8x=24 最后得出x=0.6
表面积你就可以自己算了
24/40=3/5 (3/5)×(3/5)×2+4×(3/5)×（3/5×2=18/5=3.6
因为长方体截成两段后得到的是正方体，所以原长方体的底面是正方形，长方体的高是底面正方形边长的2倍。设长方体的底面正方形的边长为X厘米，则有
（24-8X）/4=2X
X=2
原长方体的表面积是 2*2^2+4*2*4=40平方厘米
长方体表面积 = 一个正方表面积×2 - 正方体一个面的面积×2
减去的就是横街长方体时产生的两个面的面积
正方体一个面的面积 = 24^2
正方体表面积 = (24^2)*6
长方体表面积 = (24^2)*6*2 - (24^2)*2 单位cm^2
设正方体棱长为 x 。
因为2个正方体12个棱。则12x=24。
正方体棱长为2
则长方体 长4厘米宽2高2
表面积=2*4*4+2*2*2=40平方厘米