数学归纳法证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1 求用数学归纳法证明这个式子:证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1我只要用数学归纳法...函数法和放缩法我都会

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:27:18

数学归纳法证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1 求用数学归纳法证明这个式子:证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1我只要用数学归纳法...函数法和放缩法我都会
数学归纳法证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1
求用数学归纳法证明这个式子:
证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1
我只要用数学归纳法...函数法和放缩法我都会

数学归纳法证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1 求用数学归纳法证明这个式子:证:1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1我只要用数学归纳法...函数法和放缩法我都会
当n=1时,1/ln2>1>n/(n+1)
又因为1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>0
所以1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/(n+1)
这个不等式有问题,完全不用证明,第一项就比n/(n+1)大了

这个你可以这样做,由于lnx在x>0为单调递增,所以x1>x2>=1时,有lnx1>lnx2,即1/lnx1<1/lnx2,所以1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/ln(n+1),而当x>0时,lnx1/x,所以有n/ln(n+1)>n/(n+1),最后可得1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1,至于第一类数学归纳法写...

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这个你可以这样做,由于lnx在x>0为单调递增,所以x1>x2>=1时,有lnx1>lnx2,即1/lnx1<1/lnx2,所以1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/ln(n+1),而当x>0时,lnx1/x,所以有n/ln(n+1)>n/(n+1),最后可得1/ln2+1/ln3+1/ln4 +…1/ln(n+1)>n/n+1,至于第一类数学归纳法写起来太复杂了,但很简单按步骤来然后化简即可,希望能帮到你~

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