如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D(1)求BD的长 (2)求圆O的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 02:32:58

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D(1)求BD的长 (2)求圆O的半径
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D
(1)求BD的长 (2)求圆O的半径

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,O为BC上一点,以O为圆心OC为半径作圆与AB切于D(1)求BD的长 (2)求圆O的半径
答:
1)
因为:∠ACB=90°,OC是圆O的半径
所以:AC是圆O的切线
因为:AD是圆O的切线
所以:AD=AC=6
在RT△ACB中,AC=6,BC=8
根据勾股定理解得:AB=10
所以:BD=AB-AD=10=6=4
所以:BD=4
2)
因为:OD⊥AB
所以:tanB=OD/BD=AC/BC
所以:OD/4=6/8
解得:OD=3
所以:圆O的半径R=3