高二一道比较简单的数学题证明题a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:25:03

高二一道比较简单的数学题证明题a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方)
高二一道比较简单的数学题证明题
a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2
(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方)

高二一道比较简单的数学题证明题a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方)
(a^5+b^5)-(a^2×b^3+a^3×b^2)
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)*(a-b)(a+b)
=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a+b)
因为a、b是正数且a≠b,
所以a-b≠0,(a-b)^2>0,a^2+ab+b^2>0,a+b>0,
所以(a^5+b^5)-(a^2×b^3+a^3×b^2)>0
所以a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2

高二一道比较简单的数学题证明题a、b是正数且a≠b证明:a^5+b^5>a^2×b^3+a^3×b^2(a的5次方加上b的5次方 大于 a的2次方乘b的3次方加上a的3次方乘b的2次方) 简单的一道大学数学题,高数,证明题. SOS!高二不等式证明一道把我搅晕的数学题:证明:1/a+1/b+1/c 一道高二的不等式题若a、b、m、n都是正实数,m+n=1,x=(ma+nb),y=m(a)+n(b),比较x与y的大小.(注:()是平方根). 高二数学推理与证明题一道(用分析法证明)设a,b为正实数,且a不等于b,求证a3+b3>a2b+ab2 高二的一道数学证明题... 初中一道比较简单的数学题. 正项级数的一道简单证明题 一道初中数学题证明题如何证明b/a 请教一道高数的证明题设b>a>e,证明(a^b)>(b^a) 高二一道简单求最值的数学题求解已知:a>0,b>0,ab+(a+b)=1;求(1)a+b的最小值;(2)ab的最大值 高二数学题 算术平均数与几何平均数已知f(x)=lgx,a>0,b>0,试比较1/2[f(a)+f(b)]与f[(a+b)/2]的大小,并证明 一道高一数学题(属于平面向量和正余弦定理范围内):已知 | a | = 2 ,| b | = 1 ,a 与 b 的夹角是 60°,求向量 2a + 3b 与 3a -b 的夹角(精确到 1 ′)(麻烦朋友们讲的详细一点,我比较笨,) 问一道关于不等式的数学题已知a,b,c是正实数,求证:1 一道比较简单的高一集合衔接题 有答必谢 高一一道应该比较简单的三视图题, 谁能帮我解答一下一道高二的数学题(有关正、余弦定理)!已知三角形ABC,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求角B的正弦值 原来做过的一道数学题,现在想不起来怎么解了,3Q 一道高二数学不等式的证明题a,b,c∈R,求证:a^2+b^2+c^2+4≥ab+3b+2c