如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=12cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=16:9求∠BEC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:48:26

如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=12cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=16:9求∠BEC的度数
如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=12cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=16:9求∠BEC的度数

如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=12cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=16:9求∠BEC的度数
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∵AD=50cm ,AE:ED=9:16
  ∴AE=18cm,ED=32cm
  ∵∠A=90
  在RT三角形ABE中
  BE2=AB2+AE2=18[2]+24[2]=90
  ∵BE〉0
  ∴BE=√900=30
  ∴∠D=90
  在RT三角形ECD中
  ∴EC2=ED2+CD2=32[2]+24[2]=1600
  ∵EC>0
∴ EC=√1600=40
  在三角形BEC中
  ∵30[2]+40[2]=50[2]
  ∴三角形BEC是RT三角形
  ∴∠BEC=90