如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形3,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 16:49:55

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形3,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.
(1)求证:四边形MENF是菱形.
(2)若四边形MENF是正方形3,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的结论.

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.(1)求证:四边形MENF是菱形.(2)若四边形MENF是正方形3,请探索等腰梯形ABCD的高和底边BC的数量关系,并证明你的
1
因为EN,FN分别是三角形BCM中MC,MB边的中位线
所以EN平行MC,FN平行MB,所以EMFN为平行四边形
因为EF为三角形MBC中BC边上的中位线,所以EF平行BC
因为M.N分别是AD.BC的中点,连MN,因为ABCD是等腰梯形
所以MN为等腰梯形的对称轴,所以MN垂直BC
所以MN垂直EF,所以EMFN为平行四边形
2
连接EF、MN.
因为E、F分别平分BM、CM 所以EF是中位线 所以EF=1/2BC
因为四边形MENF为正方形 所以MN=EF
所以MN=1/2BC

(1)证明:在等腰梯形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,则三角形ABM和DCM相似
所以MB=MC,又由N是边BC的中点,故在等腰三角形MBC中,MN垂直
于BC。
又E、F分别是MB,MC的中点,故ME=MF,EN//MC,FN//MB,EN=1/2MC
=MF,FN=1...

全部展开

(1)证明:在等腰梯形ABCD中,AB=DC,M是AD的中点,则三角形ABM和DCM相似
所以MB=MC,又由N是边BC的中点,故在等腰三角形MBC中,MN垂直
于BC。
又E、F分别是MB,MC的中点,故ME=MF,EN//MC,FN//MB,EN=1/2MC
=MF,FN=1/2MB=ME
ME=MF=EN=FN且EN//FM,故由菱形判定定理可得MENF是菱形。
(2)略

收起

(1)因为M是AD的中点,N是BC的中点
E是BM的中点,F是MC的中点
所以 BM=MC. BE=EN. FN=FC
所以 角MBC=角MCB
角FNC=角MCB

所以 角FNC=角MBC
所以 ME平行于FN
显然 ME=...

全部展开

(1)因为M是AD的中点,N是BC的中点
E是BM的中点,F是MC的中点
所以 BM=MC. BE=EN. FN=FC
所以 角MBC=角MCB
角FNC=角MCB

所以 角FNC=角MBC
所以 ME平行于FN
显然 ME=FN

所以四边形MENF是平行四边形

显然,又因为ME=EN
所以平行四边形MENF是菱形
希望对你有帮助

收起

已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,等腰梯形abcd中,AD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,BC=3,AD=1,角B=45度 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证:四边形ABCD是等腰梯形图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=16求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行Bc,AC垂直BD,AD+BC等于10,求,梯形ABCD的面积 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,