如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:16:43

如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC

如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC
作DI垂直于BE,DH垂直于AC
证明△BDF全等于△ADC
再证明三角形FDI全等于△CDH
所以
HI=DH
则结论成立

连接DE
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴C、D、F、E四点共圆
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴∠ADC=∠BEC=90°
∴∠CAD+∠ACB=∠CBE+∠ACB=90°
∴∠CAD=∠CBE
又∵AC=BF
∴△ACD≌△BFD(AAS)
∴DC=DF
∴∠DEF=∠DEC=∠BEC/2=90°/...

全部展开

连接DE
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴C、D、F、E四点共圆
∵AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
∴∠ADC=∠BEC=90°
∴∠CAD+∠ACB=∠CBE+∠ACB=90°
∴∠CAD=∠CBE
又∵AC=BF
∴△ACD≌△BFD(AAS)
∴DC=DF
∴∠DEF=∠DEC=∠BEC/2=90°/2=45°
(同圆中相等的弦所对的劣弧相等)
∴ED平分∠FEC

收起

如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于BC于点D,以AD为直径的圆O 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,G分别是AC,AB,BC的中点,求证:四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证角BED的度数急 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F且BF=AC,求证ED平分∠FEC 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形谢再加一个题如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,AC垂直与BD,AD+BC=10,DE垂直于BC于E,求DE的长。 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,CF垂直AB,BC=16,AD=3 如图,在锐角三角形abc中,高ad=12,边ac=13,bc=14,求ab=? 如图,在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形麻烦解释一下为什么FG=AE=AC 如图,在锐角三角形ABC中,AD⊥BC,AD=12,AC=13,BC=14,则AB=( ) 如图 锐角三角形abc中 ad是bc边上的高,求证:DC=AB BD 如图,在锐角三角形ABC中,AB>AC,AD垂直于D,以AD为直径的图O分别交AB,AC于E,F 如图,在三角形ABC中,AB=AB,BD垂直BC,EC垂直BC,求证:AD=AE 有图,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC的高,求证AD/BE=AC/BC如图,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC的高,求证AD/BE=AC/BC 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图所示,在锐角三角形ABC中.AD垂直BC.BE垂直AC,D,E是垂足 求证:AB的中点M到D,E的距离相等 如图,在Rt三角形ABC中,AD,BE分别是边BC,AC上的高,求证:AD/BE=AC/BC.打错了,应该是在锐角三角形ABC中 如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF