好心人帮我解一下关于极限这题,答案是2,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 14:38:44

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lim{x->-∞}[x-√(x²+x+1)]/2
=lim{x->-∞}{x-√[x²(1+1/x+1/x²)]}/x
=lim{x->-∞}[x-(-x)√(1+1/x+1/x²)]/x 因为x-∞}[1+√(1+1/x+1/x²)]
=1+√(1+0+0)
=1+1
=2

=lim(1+根号(x^2+x+1)/(-x))
=lim(1+根号((x^2+x+1)/(x^2)))
=lim(1+根号(1+1/x+1/(x^2)))
=1+根号(1+0+0)
=2