a b都为锐角 sina-sinb=-√3/2 cosa-cosb=1/2 求tan(a-b)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:59:41

a b都为锐角 sina-sinb=-√3/2 cosa-cosb=1/2 求tan(a-b)
a b都为锐角 sina-sinb=-√3/2 cosa-cosb=1/2 求tan(a-b)

a b都为锐角 sina-sinb=-√3/2 cosa-cosb=1/2 求tan(a-b)
sina-sinb=-√3/2,
两边平方得 sin²a+sin²b-2sinasinb=3/4,①
cosa-cosb=1/2,
两边平方得 cos²a+cos²b-2cosacosb=1/4,②
①+②得 2-2cos(a-b)=1,
cos(a-b)=1/2,
由于sina-sinb=-√3/2,a.b都是锐角,
所以a＜b,
sin(a-b)=-√3/2,
tan（a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=-√3.

(sinA-sinB)^2 + (cosA-cosB)^2 = sinA^2 - 2sinAsinB + sinB^2 + cosA^2 - 2cosAcosB + cosB^2 = sinA^2 + cosA^2 + sinB^2 + cosB^2 - 2(cosAcosB+sinAsinB) = 2 - 2cos(A-B) = 1/4 + 1/4 = 1/2
∴ cos(A-B) = ...

全部展开

(sinA-sinB)^2 + (cosA-cosB)^2 = sinA^2 - 2sinAsinB + sinB^2 + cosA^2 - 2cosAcosB + cosB^2 = sinA^2 + cosA^2 + sinB^2 + cosB^2 - 2(cosAcosB+sinAsinB) = 2 - 2cos(A-B) = 1/4 + 1/4 = 1/2
∴ cos(A-B) = 3/4
sec(A-B) = 4/3
tan(A-B)^2 = sec(A-B)^2 - 1 = 7/9
∵ sinA-sinB<0 A,B为锐角
∴Atan(A-B) = -√7/3

收起

a b都为锐角 sina-sinb=-√3/2 cosa-cosb=1/2 求tan(a-b) √3(sina+sinb)=cosb-cosa,a.b均为锐角,a+b= √3(sina+sinb)=cosa+cosb a、b均为锐角 求a+b 已知A、B为锐角,且sinA*sinA+sinB*sinB=sin(A+B),求证A+B=∏/2 a,b为锐角(1+sina-cosa)/sina * (1+sinb-cosb) /sinb=2,求tana*tanb 已知A,B为锐角,SinA/SinB=Cos(A+B)求TanA的最大值 已知a、b均为锐角,cos(a+b)cosb sina>sinb、 sina>cosb、 cosa>sinb高一数学 一直 COSA= 3/5 COS(A+B)= - 5/13 且 A和B都为锐角,求sinB 和 sin（A-B）答案是sinB= 56/65 sinA= - 36/325 正弦余弦定理应用题a,b为锐角((1+sina-cosa)/sina) * ((1+sinb-cosb) /sinb)=2,求tana*tanb 已知A, B为锐角 sinA=4/5 cos（A+B）=5/13 求sinB的值 正余弦数学题sina/cosb+sinb/cosa=2,且a,b为锐角,求证a+b=90° 已知sinb/sina=cos(a+b)求证：tanb=sin2a/（3-cos2a）a，b为锐角 已知A,B为锐角,且sinA-sinB=-1/2,cosA-cosB=1/2.求tan(A-B) 已知a、b、r均为锐角,sina+sinr=sinb,cosb+cosr=cosa,求b-a SINA=根号5/5 SINB=根号10/10 且A B为锐角 求A+B的值 三角函数题求答已知a,b均为锐角,sina=4/5,cos(a+b)=5/13求sinb 已知a、B为锐角,sina=4/5,cos(a+B)=-3/5,求sinB急 若根号3（sina+sinb)=cosb-cosa,且a,b均为锐角,则a+b=