已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:46:50
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
由余弦定理AB²=BC²+AC²-2BC•AC•cos∠ACB
当cos∠ACB=(BC²+AC²-AB²)/2BC•AC>0时
即BC²+AC²-AB²>0时
则∠ACB为锐角
∵AB²=20,BC²=x²-8x+17, AC²=x²-4x+13
BC²+AC²=x²-8x+17+x²-4x+13>20 (1)
BC²+AB²=x²-8x+17+20>x²-4x+13 (2)
AC²+AB²=x²-4x+13+20>x²-8x+17 (3)
(1)得 x5
(2)得 x-4
所以 X的取值范围为
-4
根据两边之和大于第三边,两边小于第三边构造一个不等式组
再根据余弦定理,分别算出三个角的余弦使其>0即可
最后求交
这设计到一个三角形的性质 就是任意两边之和大于第三边 任意两边之差小于第三边 。 还有你必须知道两点之间的距离公式
已知a是三角形ABC的一个内角,且sina+cosa=2/3,则三角形ABC是( )A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D形状不确定
已知三角形ABC是锐角三角形,且A(4,2),B(0,4),C(1,X),求X的取值范围
相似三角形例题已知AD、BE是锐角三角形ABC的高,A'D'、B'E'是锐角三角形的高,且AB/AD=A'B'/A'D',角C=角C',证明AD*B'E'=A'D'*BE.
一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形
已知三角形abc是锐角三角形,且sin(b-6分之派)cos(b-3分之派)=1/2
已知角a是三角形ABC的一个内角 且sina+cosa=2/3 则三角形ABC是1.锐角三角形2.钝角三角形3.非等腰的直角三角形4.等腰直角三角形简述你的理由
已知三角形ABC为锐角三角形,且∠A>∠B>∠C,求证∠B=45度(用反证法)拜托各位拉``````不好意思啊,是求证∠B>45度题目是:已知三角形ABC为锐角三角形,且∠A>∠B>∠C,求证∠B>45度
1.已知锐角三角形ABC的面积为3根号3,BC=4,CA=3,则角C的大小为2.已知锐角三角形的边长分别为1,3,a,则a的取值范围是 3.在三角形abc中,已知2sinacosb=sinc,那么三角形abc一定是 三角形
在三角形ABC中,角A,B均为锐角,且cosA>sinB,则三角形ABC的形状是A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
已知三角形ABC中 角A等于20度,角B等于角C,那么三角形ABC是______?答案是锐角三角形.要理由.
已知三角形ABC中向量AB*向量AC>0,则三角形ABC的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角行 D不能确定
已知三角形ABC中,向量AB×向量BC>0,则三角形ABC是a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 无法确定
已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件:(1)是锐角三角形(2)是直角三角形(3)是钝角三角形
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形?
在三角形ABC中,已知角A角B角C对边分别为abc且角C等于2倍的角A,若三角形ABC为锐角三角形,c比a的取值范围
已知锐角三角形ABC的面积是8,c=4,b=5,则a=?
已知在锐角三角形ABC中,AD,BE是高,三角形ABC的面积是32,三角形DEC的面积是4,DC=2,求AC的长