a,b,c为正数,a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2大于等于27
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:08:49
a,b,c为正数,a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2大于等于27
a,b,c为正数,a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2大于等于27
a,b,c为正数,a+b+c=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2大于等于27
由均值不等式
1/a^2+27a+27a≥3*(27a*27a*1/a^2)^(1/3)
即1/a^2+54a≥27
同理可知
1/b^2+54b≥27
1/c^2+54c≥27
三式相加得
1/a^2+1/b^2+1/c^2+54(a+b+c)≥81
1/a^2+1/b^2+1/c^2+54*1≥81
1/a^2+1/b^2+1/c^2≥27
取等号时a=b=c=1/3
已知a+b+c=1(a,b,c为正数) 求证 (1/(b+c)-a)(1/(a+c)-b)(1/(a+b)-c)≥(7/6)^3
a.b.c为正数,求证(a+1)(b+1)(c+1)/a+b+c的最小值为9/4
(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c
a,b,c为不相等的正数,且abc=1求证:根号a+根号b+根号c
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)=1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)=1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2用均值不等式,谢谢了