在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB*BC=AC*CD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 21:00:31

在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB*BC=AC*CD
在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB*BC=AC*CD

在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB*BC=AC*CD
BD平分∠ABC
AB/BC=AD/CD
∠ABD=∠CBD=∠ABC/2
∠ABC=2∠C
∠ABD=∠C
∠A=∠A
三角形ABD∽三角形ACB
AB:AC=AD:AB
AD=AB^2/AC
AB/BC=AB^2/AC*1/CD
AB*AC*CD=AB^2*BC
AC*CD=AB*BC

因为角DBC等于角C，得BD=CD 又三角形BAD和三角形CAB中， 角BAD=角CAB，角ABD=角ACB 所以三角形BAD与三角形CAB相似，那么AB/AC=BD/BC，所以 AB/AC=CD/BC， 即AB*BC=AC*CD。

这样不能证，是不是少了abc为直角三角形

已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证：三角形ABC是直角三角形若D在BC上 在RT三角形ABC中,角A等于90度,角ABC= 2角C,BD是角ABC的平分线,求证CD=2AD 如图所示,在直角三角形ABC中,角C=九十度,角ABC=2角A,BD是三角形ABC的平分线.求角CDB的度数 在三角形ABC中,角ABC=2角C,BD平分角ABC,试说明:AB*BC=AC*CD 如图在三角形ABC中,角ABC等于2个角C,BD平分角ABC,求证AB*BC=AC*CD 如图,在三角形ABC中,角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC每个内角的度数. 在三角形ABC中 角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数 在三角形ABC中 角C=角ABC=2角A,BD是AC边上的高,求三角形BDC的每个内角的度数 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,且BD=AD,求证:角ABC=角BDC. 如图,在三角形ABC中,BD平分角ABC,BD=AD,求证：角ABC=角BDC 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直AB,求证BD=2AC 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 已知三角形ABC中,AD垂直BC,角ABC=2角C,AB+BD与CD相等吗?为什么? 如图,在三角形ABC中,角1=角2,角ABC=2角C,求证AB+BD=AC 已知：在三角形ABC中,角C=角ABC=2倍角A,BD是AC边上的高,求角DBC的度数.