初中奥数问题.2004年全国初中数学联赛第一试的填空题第4题,答案貌似错了.原题：设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m=?标准答案是17.不过题目上没有说要三个合数不能相等,我认为,1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:49:50

初中奥数问题.2004年全国初中数学联赛第一试的填空题第4题,答案貌似错了.原题：设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m=?标准答案是17.不过题目上没有说要三个合数不能相等,我认为,1
初中奥数问题.
2004年全国初中数学联赛第一试的填空题第4题,答案貌似错了.
原题：设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m=?
标准答案是17.
不过题目上没有说要三个合数不能相等,我认为,17=9+4+4,不行,正确答案应该是15.
各位看看我说的对不对,若不对,请提供正确答案.10分钟以内回答者追加10分.

初中奥数问题.2004年全国初中数学联赛第一试的填空题第4题,答案貌似错了.原题：设m是不能表示为三个合数之和的最大整数,则m=?标准答案是17.不过题目上没有说要三个合数不能相等,我认为,1
题目写了是三个不相等合数之和啊,允许相等的话是15

若4+6+8=18,3个合数的和为18.故。我们要证明M最大的整数为17
当m>18时，
设m=2x>18 则x>9,则 m=4+6+2（x-5）>18
若m=2x-1 >18 ，则x>19/2 . 则m=4+9+2（x-7）>18
即任意大于18的整数均可以表示为三个互不相等的合数之和，故m=17

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