已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),若a-b=π/6,若向量a*向量b=4/5,a=π/8,求tan(a+b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:24:49

已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),若a-b=π/6,若向量a*向量b=4/5,a=π/8,求tan(a+b)
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),若a-b=π/6,若向量a*向量b=4/5,a=π/8,求tan(a+b)

已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),若a-b=π/6,若向量a*向量b=4/5,a=π/8,求tan(a+b)
1、a.b
=cosacosb+sinasinb
=cos(a-b)
=cosπ/6
=√3/2
2、若向量a*向量b=4/5,则
cos(a-b)=4/5
sin(a-b)=±3/5
tan(a-b)=±4/3
tan(b-a)=±4/3
tan(a+b)=tan(b-a+2a)
=﹙4/3+1﹚/﹙1-4/3﹚=-7

tan(a+b)=﹙-4/3+1﹚/﹙1+4/3﹚=-1/7