已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0如题用关于因式分解的知识回答。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:29:36

已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0如题用关于因式分解的知识回答。
已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0
如题
用关于因式分解的知识回答。

已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0如题用关于因式分解的知识回答。
余弦定理
(a平方-b平方-c平方)/(-2ab)=cos C>-1
则a平方-b平方-c平方-2ab小于0

由余弦定理的c平方=a平方+b平方-2abcos角c
利用反证法的:要证a平方-b平方-c平方-2ab小于0(将c平方=a平方+b平方- 2abcos角c代人)
即证:2ab(cos角c-1)小于2b平方
即证:cos角c-1小于b除以a
因为:cos角c-1小于等于0,且b除以a大于0
所以cos角c-1小于b除以a
所以...

全部展开

由余弦定理的c平方=a平方+b平方-2abcos角c
利用反证法的:要证a平方-b平方-c平方-2ab小于0(将c平方=a平方+b平方- 2abcos角c代人)
即证:2ab(cos角c-1)小于2b平方
即证:cos角c-1小于b除以a
因为:cos角c-1小于等于0,且b除以a大于0
所以cos角c-1小于b除以a
所以原命题成立

收起

已知三角形ABC的三条边分别为a,b,c,求证:(a+b)/(1+a+b) > c/(1+c) 已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD、A'D'分别为三角形ABC三角形A'B'C'的角平分线求证AD=A'D' 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2) 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形 已知直叫三角形中内嵌三个正方形,变长分别为abc,求证c=a+b 已知abc分别为三角形的三条边,求证:a的平方-b的平方-c的平方+2bc>0 已知abc为三角形的三条边,求证a2+b2+c2 已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0用因式分解的知识来解答 已知abc分别为三角形的三条边,求证:a平方-b平方-c平方-2ab小于0如题用关于因式分解的知识回答。 已知三角形ABC的三条鞭分别为a,b,c求证:S三角形=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),s=(a+b+c)/2 已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且使a^3+b^3+c^3=3abc求证:三角形ABC为等边三角形 三角形abc中内角abc所对的边分别为abc已知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC(1)求证,abc等比数列,(2)若a=1,c=2.求三角形abc的面积S 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形(2)求三角形ABC外接圆的方程 已知:△ABC的三边分别为a,b,c,且a方+b方+c方=ab+bc+ca,求证:此三角形为等边三角形 已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证(a方+b方-c方)的平方-4a方b方小于0 已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB