在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 00:47:44

在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状.
在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状.

在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状.
解cos²A/2=(1+cosA)/2
sinBsinC=cos²A/2=(1+cosA)/2
整理得2sinBsinC=1+cosA=1-cos(B+C) 因为(A=∏-A-B)
展开得cos(B-C)=1
B-C=0
B=C
为等腰三角形