求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 08:16:27
求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值
求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值
求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值
f'x=3x^2-3y
f'y=3y^2-3x
f'x=0,f'y=0
即x^2-y=0
y^2-x=0
消去y x^4-x=0
即x(x-1)(x^2+x+1)=0
x=0或1
y=0或1
x=y=0时f(x,y)=0
x=y=1时f(x,y)=-1
解析:
{令fxx(x,y)=A,fxy(x,y)=B,fyy(x,y)=C;}
第一步:解方程组fx(x,y)=0,fy(x,y)=0;如下
fx(x,y)=3x2-3y=0 且fy(x,y)=3y2-3x=0
所以:x=0,y=0;或者x=1,y=1;
第二步求出A,B,C;并把上面的两个驻点分别代入。
A=6x B=-3 C=6...
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解析:
{令fxx(x,y)=A,fxy(x,y)=B,fyy(x,y)=C;}
第一步:解方程组fx(x,y)=0,fy(x,y)=0;如下
fx(x,y)=3x2-3y=0 且fy(x,y)=3y2-3x=0
所以:x=0,y=0;或者x=1,y=1;
第二步求出A,B,C;并把上面的两个驻点分别代入。
A=6x B=-3 C=6y
当x=0,y=0时,AC-B2=-9<0,无极值
当x=1,y=1时,AC-B2=27>0,有极值,且因为A=6>0,为极大值。
综上所得:
f(x,y)=x3+y3-3xy的极值为x=y=1时,为-1(极大值)。
收起
求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值
求函数f(x,y)=x3-y3+3xy的极值
求函数的极值:f(x,y)=x3+8y3-6xy+5
题目是求函数f(x,y)=x3次方+y3次方-3xy=0的极值
x+y=1.求x3+y3+3xy
已知方程x3+3xy+y3=0确定y为x的函数 求dy/dx
已知x-y=1,xy=3,求x3+y3的值
已知x+y=-3 xy=-5 求x3+y3的值
已知X+Y=1,求X3次方+Y3次方+3XY的值
已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值过程详细一点
已知x+y=1求x3+y3+3xy的值
已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值.
已知x3+y3+3xy=1,求x+y的值
若(3x-2y)2+|x+2|=0,求代数式(x3+y3)/xy-1的值(x3+y3)/xy-1是先算(x3+y3)/X还是先算(x3+y3)/xy还是先算(x3+y3)除以(xy-1)
已知x-y=-1 求 x3+3xy-y3的值 x3,y3就是x的三次和y的三次
求函数Z=x3+y3+xy的极值
求多项式x3次方-3x平方y+3xy平方-y3次方减去多项式x3次方+3x平方y+3xy平方+y3次方的差
已知:x+y=5,xy=3,x3+y3=(x+y)(x2-xy+y2),求x3分之1加上y3分之1