一道简单二重极限题为什么红色区域可以用等价无穷小，而绿色区域不能用

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:40:51

一道简单二重极限题为什么红色区域可以用等价无穷小，而绿色区域不能用
一道简单二重极限题
为什么红色区域可以用等价无穷小，而绿色区域不能用

一道简单二重极限题为什么红色区域可以用等价无穷小，而绿色区域不能用
因为绿色区域的值不是趋近于0,当y趋近0的时候,ln（y+2）趋近ln2,
而e的（x²+y）次方在这个条件下趋近于1
趋近于0的是（e的x次方－1）

你的理解很对啊。分子上的后面的指数函数、对数函数的极限直接代入x、y的值即可，因为连续嘛。分母再用等价无穷小就得结果2ln2

因为，在x趋近于零时，1-cosx与1\2x^2比直的极限趋近于1，故可以等价替换。把上面式子中的x替换成xy就是题中的替换，欧了

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