直角三角形的重心到斜边中点和斜边的距离为多少.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:24:59

直角三角形的重心到斜边中点和斜边的距离为多少.
直角三角形的重心到斜边中点和斜边的距离为多少.

直角三角形的重心到斜边中点和斜边的距离为多少.
直角三角形的重心到斜边中点的距离是斜边长度的1/6
重心到斜边的距离等于斜边上的高的1/3
分析：重心是三边中线的交点,重心到顶点的距离是重心到这个顶点的对边距离的2倍,所以重心到斜边中点的距离是斜边上的中线的1/3,而斜边上的中线等于斜边的一半,所以重心到斜边中点的距离是斜边长的1/6
通过重心作斜边上的垂线段,作原三角形斜边山的高,不难发现两个有直角边在斜边上的直角三角形相似,他们的相似比是3,所以重心到斜边的距离等于斜边上的高的1/3

到中点等于直角三角形角平分线的三分之一

直角三角形中斜边上的中线=0.5斜边
所以斜边上的中线=9
重心有一个性质,重心到直角顶点的距离比上重心到斜边中点的距离=2:1
所以重心到直角顶点的距离=6
证明:直角三角形ABC(斜边AB)画三条中线AD,BE,CF交于O,连DE交CF于G
三角形ODE相似于三角形OAB,DE/AB=OG/OF=1/2(相似三角形中中线比=相似比)所以OF=2...

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直角三角形中斜边上的中线=0.5斜边
所以斜边上的中线=9
重心有一个性质,重心到直角顶点的距离比上重心到斜边中点的距离=2:1
所以重心到直角顶点的距离=6
证明:直角三角形ABC(斜边AB)画三条中线AD,BE,CF交于O,连DE交CF于G
三角形ODE相似于三角形OAB,DE/AB=OG/OF=1/2(相似三角形中中线比=相似比)所以OF=2OG
三角形CED相似于三角形CAB,CG/CF=CE/CA=1/2(相似三角形中中线比=相似比),所以CG=GF
所以OF=2/3FG=1/3CF=1/2CO

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直角三角形的重心到斜边中点和斜边的距离为多少. 直角三角形斜边长为6,那么三角形的重心到斜边中点的距离为 直角三角形的重心到斜边上中点距离为3,则斜边长为? 如果直角三角形的重心到斜边上的中点距离为3,那么这个直角三角形的斜边长为____ 若直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到斜边中点的距离是多少 如果直角三角形的斜边为12,那么这个直角三角形重心到斜边中点距离为?【重心什么的没学好,求问啊QAQ】 如果直角三角形的斜边为12,那么这个直角三角形重心到斜边中点距离为?【重心什么的没学好,求问啊QAQ】 直角三角形斜边长为10,面积为15,那么三角形的重心到斜边的距离.. 直角三角形的重心到斜边上的中点的距离是3厘米,那么这个直角三角形的斜边长 如何求等腰直角三角形重心到斜边的距离 两条直角边为6和8的直角三角形重心到斜边的距离为多少（急求!, 如果直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离斜边与斜边上的中线有何关系 直角三角形的斜边长6厘米,它的重心到直角顶点的距离为多少? 两直角边为6,8,求重心到斜边中点的距离 若直角三角形的重心到直角顶点的距离为2cm,则这个直角三角形的斜边长为（）.若直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为（）. 如果直角三角形的斜边长为18,那么这个直角三角形的重心到直角顶点的距离为 直角三角形斜边上的中点到直角的距离等于斜边的一半..为什么? 数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半