函数y=lg(tanx+1)/(tanx-1)为什么是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:50:09

函数y=lg(tanx+1)/(tanx-1)为什么是奇函数
函数y=lg(tanx+1)/(tanx-1)为什么是奇函数

函数y=lg(tanx+1)/(tanx-1)为什么是奇函数
这个函数的定义域是:{x|kπ-π/4

这个函数的定义域是:{x|kπ-π/4f(-x)=lg[tan(-x)+1]/[tan(-x)-1]=lg[-tanx+1]/[-tanx-1]=lg[tanx-1]/[tanx+1]
则:
f(x)+f(-x)=lg[tanx+1]/[tanx-1]+lg[tanx-1]/[tanx+1]=lg1=0
即:
f(...

全部展开

这个函数的定义域是:{x|kπ-π/4f(-x)=lg[tan(-x)+1]/[tan(-x)-1]=lg[-tanx+1]/[-tanx-1]=lg[tanx-1]/[tanx+1]
则:
f(x)+f(-x)=lg[tanx+1]/[tanx-1]+lg[tanx-1]/[tanx+1]=lg1=0
即:
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
这个函数是奇函数。

收起