设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫[a,0]φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 02:12:23
设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫[a,0]φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫[a,0]φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
设随机变量x的概率密度为φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是X的分布函数,则对任意实数a,有()-----F(-a)=1/2-∫[a,0]φ(x)dx.括号内是积分上下限,请问如何得到的这个结果,
如图
最近在学统计,高等数学已经忘得差不多了,可能回答不是那么严密。
答案是1
根据题意,φ(x)是F(x)的导数,F(x)是[0,x]曲线φ(x)下的面积。这道题中,a为负数。∫[a,0]φ(x)dx即[a,0]曲线φ(x)下的面积。1/2-∫[a,0]φ(x)dx则等于1/2减去(负无穷,a]的φ(x)下的面积,也就是1/2-F(a)或者1-F(-a)
其实我们一般用F(x)...
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最近在学统计,高等数学已经忘得差不多了,可能回答不是那么严密。
答案是1
根据题意,φ(x)是F(x)的导数,F(x)是[0,x]曲线φ(x)下的面积。这道题中,a为负数。∫[a,0]φ(x)dx即[a,0]曲线φ(x)下的面积。1/2-∫[a,0]φ(x)dx则等于1/2减去(负无穷,a]的φ(x)下的面积,也就是1/2-F(a)或者1-F(-a)
其实我们一般用F(x)表示概率密度,而φ(x)表示是X的分布函数即负无穷到x的曲线F(x)下面积。
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