用三角函数比较tan105度与tan120度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:03:52

用三角函数比较tan105度与tan120度
用三角函数比较tan105度与tan120度

用三角函数比较tan105度与tan120度
tan105=tan(105-180)=tan(-75)=-tan75 (tan的周期为180且为奇函数)
tan120=tan(120-180)=tan(-60)=-tan60
因为tan在-90到90为增函数,所以tan75>tan60,所以-tan75

这是周期函数 周期为π tan在 -π/2到 +π/2 内单增 会了吧
所以在+π/2到 +3π/2 内业单增

tan105tan105=tan(105-180)= - tan75
tan120=tan(120-180)= -tan60
tan75>tan60
所以 -tan75< -tan60
即tan105