是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和β的值;若

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:49:51

是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和β的值;若
是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和β的值;若

是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和β的值;若
是否存在锐角a和β,使得
1.α+2β=2*180/3;
2.tana/2*tanβ=2-根号3
同时成立?若存在?
由已知条件的1.α+2β=2*180/3 = 120° => α / 2 + β = 180/3 = 60°
tan(α / 2 + β) = [tan(α/2) + tan(β)] / [1-tan(α/2)×tan(β)] = tan(60°) = √3 ⑴
利用已知条件的2,tan(α/2)×tan(β) =2-√3 ⑵
[tan(α/2) + tan(β)] =√3×(√3-1) =3-√3 ⑶
由⑵ tan(β) =(2-√3) / tan(α/2) ⑷
代入⑶式得:(2-√3)/ tan(α/2) + tan(α/2)=3-√3 ⑸
由⑸式可解得:tan(α/2)=1 或者 tan(α/2)=2-√3
即α =90°(舍去,因为锐角α和β)
或者α=2arctan(2-√3) 对应⑸式的tan(β)=1,即β=45°
已知条件的1,α=2×(60-45°)=30°
结论:存在这样的锐角α=30°和β=45°二号使使得………同时成立.

是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存 是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3;2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和β的值;若 是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b 是否存在锐角a、b,使得1.a/2+b=pi/3 2.tana/2tanb=2-根号3同时成立,若存在求a和b的值;若不存在,说明理由. 是否存在锐角a和b,使得(1)a+2b=2pai/3,(2)tana/2tanb=2-根号3同时成立?若存在求a,b若不存在说明理由! 是否存在锐角a和b,使得a+2b=2派/3与tan(a/2)*tanb=2-根号3同时成立求a,b值 是否存在锐角α和β,使得①α+2β=2π/3;②tanα/2*tanβ=2—√3同时成立?若存在,求出α和β的值;不存在,说明理由. 设a,b为锐角,a+b=120°,问y=cos^a+cos^2b是否存在最大值和最小值设α、β为锐角,α+β=120°,问y=cos^2α+cos^2β是否存在最大值和最小值?如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由 是否存在锐角α,β,使得①α+2β=2派/3,②tan(α/2)tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出α和β的值,若不存在,请说明理由 是否存在锐角a,b使得(1)a+2b=2pai/3(2)tana/2+tanb=3-根号3同时成立?若存在,求a,b,若不存在,说明理由 是否存在锐角,A,B,使得①A+2B=2/3π②TANA/2*ANB=2-√3同时成立?若存在,求A,B的值,若不存在,说明理由 是否存在实数a,使得sin a +cos a =3/2 是否存在锐角α、β,使得1、α+β=2π/3,2、tanα/2tanβ=2-√3同时成立求αβ 是否存在正整数使得2*A*A=B*B若存在 求出a b的值 设f(x)=√(ax^2+bx),则是否存在实数a,使得至少有一个正实数,使得函数f(x)的定义域和值域相同. 已知集合A={1,3,-a²;},B={1,a+2},是否存在实数a,使得A包含B?若实数a存在,求集合A和B;若实数a不存在,请说明理由 是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 已知集合A={1,3,-a³},B={1,a+2},是否存在实数a,使得A∩B=B?若存在,求出集合A和B是-a³