已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:40:00

已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R
已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R

已知函数y=lg(mx^2-4mx+m+3)有意义,求使满足下面条件的实数m的取值范围① 任意x属于R②任意y属于R
1.m=0合适
若m不等于0,这要求mx^2-4mx+m+3恒大于0,需要满足Δ=(4m)²-4m(m+3)<0并且m>0
因此范围是【0,1)
2.m=0合适
这要求mx^2-4mx+m+3最大值正无穷,最小值不能大于0才行
所以Δ=(4m)²-4m(m+3)≥0并且m>0
所以范围是【1,正无穷)