已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 03:08:37

已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在
已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,求a的取值范围

已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在
直线L与X轴的交点坐标是A(2,0).
A是椭圆的一个顶点,则有a=2,又e=c/a=根号2/2,则有c=根号2
b^2=a^2-c^2=4-2=2
故椭圆方程是x^2/4+y^2/2=1.
(ii)e=根号2/2得到a=根号2b,故椭圆方程是x^2/a^2+2y^2/a^2=1
直线x+2y-2=0代入得到:6y^2-8y+4-a^2=0
线段AB上存在点P,满足|PF1|+|PF2|=2a,即线段AB与椭圆有公共点,即上面方程在[0,1]上有解
设f(y)=6y^2-8y+4-a^2
那么有判别式=64-4*6*(4-a^2)>=0,得到a^2>=4/3
同时有f(0)>=0或f(1)>=0,得到4-a^2>=0或2-a^2>=0
故有:4/3=即a的范围是:2根号3/3<=a<=2.

(1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过点P(1,...(1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过 已知椭圆C:a平方分之x平方加b平方分之y平方等于1,a大于b大于0,过点（0,2）且离心率e等于二分之根号二 .求椭圆的方程 已知椭圆c a平方分之x平方+b平方分之y平方=1 离心率e=2分之根3且过焦点垂直于x轴已知椭圆c a平方分之x平方+b平方分之y平方=1 离心率e=2分之根3且过焦点垂直于x轴的直线被圆截得的线段长为根2 (1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端...(1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根 求 圆的方程已知 椭圆 C:a的平方分之x的平方 ＋ b的平方分之y的平方 等于一 （a>b>0）的离心率e＝½,且椭圆经过点N(2,－3)①求椭圆C的方程②求椭圆以M(－1,2)为中点的玄所在的直线方程 已知双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1,e=2,焦距为4根号2,求a,b的值 已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六，短轴的一个端点到右焦 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点,O为坐标...已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a>b>0）的右焦点为F1（1,0）,M是椭圆C的上顶点 已知椭圆a平方分之x平方+b平方分之y平方=1（a大于b大于0）的两个焦点为F1,F2,椭圆上存在一点M,使角F1MF2=120度,求椭圆离心率e的取值范围. 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 圆锥曲线求解已知椭圆C：a平方分之x平方加b平方分之y平方等于一-（a＞b＞0）的离心率e＝2分之根号3.直线l：y＝x＋根号2与以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆o相切,二：设直线y＝my＋1与 已知椭圆E的方程为2x平方+y平方＝2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长 已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1（a>b>0）左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点, 已知椭圆E：a的平方分之x平方+b的平方分之y的平方=1(a>b>0),其焦点为F1,F2,离心率为2分之根号2,直线l:x+2y-2=0与X轴,y轴分别交于点A,B (1)若点A是椭圆E的一个顶点,求椭圆的方程 （2)若线段AB上存在 已知椭圆C:x的平方／a的平方＋y的平方／b的平方＝1（a＞b＞0）的离心率e=√3／2则双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的渐近线方程为 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝...已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对 已知在椭圆E:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)中,以F1(-C,0)为圆心,a-c已知在椭圆E：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1（a>b>0)中,以F1（-C，0）为圆心，a-c为半径作圆F1，过点B2（0，b）作 已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图