已知f(x)=lnx-ax^2-bx若f(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:22:17
已知f(x)=lnx-ax^2-bx若f(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1
已知f(x)=lnx-ax^2-bx若f(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1
已知f(x)=lnx-ax^2-bx若f(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1
(II)证明:由已知得 {f(x1)=lnx1-ax12-bx1=0f(x2)=lnx2-ax22-bx2=0,
即 {lnx1=ax12+bx1lnx2=ax22+bx2,两式相减,得: lnx1x2=a(x1+x2)(x1-x2)+b(x1-x2)⇒ lnx1x2=[a(x1+x2)+b](x1-x2),
由f′(x)= 1x-2ax-b及2x0=x1+x2,得f′(x0)= 1x0-2ax0-b= 2x1+x2-1x1-x2lnx1x2
= 1x1-x2[2(x1-x2)x1+x2-lnx1x2]= 1x1-x2[2(x1x2-1)x1x2+1-lnx1x2],
令t= x1x2∈(0,1),且φ(t)= 2t-2t+1-lnt(0<t<1),
∵φ′(t)= -(t-1)2t(t+1)2<0,
∴φ(t)是(0,1)上的减函数,
∴φ(t)>φ(1)=0,
又x1<x2,
∴f'(x0)<0.
本题出自 炎德英才大联考2012理科数学(一)长郡版 第22题
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如图所示,比较清楚
已知f(x)=lnx-ax^2-bx若f(x)的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=ax-1-lnx若函数f(x)在x=1处取得极值,对任意;∈(0,+∞),f(x)≥bx-2恒成立,求b
已知函数f(x)=lnx+ax平方+bx(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线为y=2x-1,求a,b的值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a≠0)已知函数f(x)=lnx,g(x)=(1/2)ax^2+bx,a≠0.1.若a=-2,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上是增函数,求b取值范围在1.的结论下,设函数Φ(x)=x^2+bx,x∈[1,2],求函数Φ
已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=ax²+bx,若-1
已知f(x)=ax^2+2bx+c(a
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知f(x)=ax^2+bx,满足1
已知f(x)=ax^2+bx,满足1
已知f(x)=ax^2+bx ,且1
最后题.有难度啊.已知函数f(x)=lnx-1/2ax^2+bx 内详.已知函数f(x)=lnx-1/2*ax^2+bx (a>0) 且 f一撇(导数)(1)=01)含a式子表示b2)求f(x)的单调区间3)若a=2 试求f(x)在区间[c,c+1/2] (c>0)上的最大
对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.若f(x)在(0,e]上的最大值为1,求a的值
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax