函数f(X)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:48:08

函数f(X)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=
函数f(X)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=

函数f(X)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=
分别作出f(x)=lnx和f(x)=7-3x的图像,f(x)=lnx交x轴于(e,0)e=2.718281828459045,f(x)=7-3x交x轴于(7/3,0),有图像可知7-3x=lnx即为图像的交点,此交点介于2.33到2.71之间,因此在(2,3)之间,则有n=2

因为x=2时,3x-7+lnx=ln2-1<0
当x=3时,3x-7+lnx=2+ln3>0
所以函数的零点介于2到3之间,
即n=2