一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题公式,还有,额...都说得好复杂的呢，看不懂....

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 00:39:10

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一次函数与坐标轴围成的三角形面积问题公式,还有,
额...都说得好复杂的呢，看不懂....

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一次函数代表一条直线.直线和两个坐标轴分别交于一点,与X轴交点的横坐标的绝对值和Y轴交点的纵坐标的绝对值相乘再乘以2分之一就出来了.
你令X等于0求出一个Y,再令Y等于0,求出一个X,这两个值的绝对值相乘再乘以二分之一就行了.

求出函数与X轴与Y轴的交点，两者相乘再乘以1/2

求出函数与X轴与Y轴的交点，两者相乘再乘以1/2就行了

就是三角形的面积

例题：一次函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,求b的值
先分别求出直线与坐标轴的交点（利用数形结合比较直观）
令y=0，解得x=-b/4
令x=0，解得y=b
所以三角形的面积为S=1/2|-b/4||b|=6，解得b=±4√3
遇到这种类型题你就按照这个思路做吧，还有什么不明白的地方可以联系我，希望我可以帮助到你...

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例题：一次函数y=4x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6,求b的值
先分别求出直线与坐标轴的交点（利用数形结合比较直观）
令y=0，解得x=-b/4
令x=0，解得y=b
所以三角形的面积为S=1/2|-b/4||b|=6，解得b=±4√3
遇到这种类型题你就按照这个思路做吧，还有什么不明白的地方可以联系我，希望我可以帮助到你

收起

一次函数y=kx+b 与轴交点为A（-b/k，0）与轴交点为B（0，b） 在坐标系中可以看到三角形AOB为直角三角形，两条直角边的长分别为|-b/k| 和 |b|，所以三角形的面积就是S=b^2/(2|k|)

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