近世代数J=(x,假定R是由所有复数a+bi（a,b是整数）所组成的环,证明R/(1+i)是一个域

近世代数J=(x,假定R是由所有复数a+bi（a,b是整数）所组成的环,证明R/(1+i)是一个域 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 近世代数是关于什么的? 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 近世代数 求循环群 G={e,a,a2,a3} 的所有生成元,找到与G同构的一个群. 近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 设A是一非空集合,P(A)是A的幂集,即由A的一切子集作成的集合,证明在P(A)与A间不存在双射.抽象代数 近世代数 （近世代数）证明：M是R的极大理想,当且仅当R/M是单环. 近世代数 半群求证半群中一定有一个元素满足 a.a=a 近世代数 元a b 是群中的两个元,中的元应该怎么解释? 近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 近世代数题证明Q（根号2 ）={a+b根号2| a,b是有理数}对普通实数的加法和乘法作成一个域 设A,B是群G的两个子集,证明：AB≤G充分条件是AB=BA.近世代数 近世代数4,A={1,2,3,4,5},在A的幂集2A上定义关系R：（S,T）∈R当且仅当|S|=|T|.证明该该关系是等价关系,且给出它的等价类和商集.5,A={1,2},B=｛a,b,c｝求：A×B,B×A,A×A,B×B6,在下述代数系统(A,*)中是否 近世代数题设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个元素都可以表示成b1b2.bn,其中bi∈Hi,证明每个Hi都是G的正规子群. 请教：近世代数证明题,设R是有单位元1的交换环,p是一个奇素数,如果p1=0. 证明：证明:对R中任意两个元素a,b,都有 (a-b)^p=a^p-b^p