若方程x的平方-4x+m=0的一个根是2+根号3,则方程的另一个根为多少?m为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:12:46

若方程x的平方-4x+m=0的一个根是2+根号3,则方程的另一个根为多少?m为多少?
若方程x的平方-4x+m=0的一个根是2+根号3,则方程的另一个根为多少?m为多少?

若方程x的平方-4x+m=0的一个根是2+根号3,则方程的另一个根为多少?m为多少?
由韦达定理
x1+x2=4
x1x2=m
这里x1=2+√3
所以另一个跟x2=4-x1=2-√3
m=x1x2=4-3=1

根据根与系数关系,另一个根为x2,则2+根号3+x2=4,所以x2=2-根号3
m=(2+根号3)(2-根号3)=1