一个直角三角形的 两条直角边的 和为14cm 面积为24平方cm .. 求这两条直角边的长~~~ 要过程...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:49:49

一个直角三角形的 两条直角边的 和为14cm 面积为24平方cm .. 求这两条直角边的长~~~ 要过程...
一个直角三角形的 两条直角边的 和为14cm 面积为24平方cm .. 求这两条直角边的长~~~ 要过程...

一个直角三角形的 两条直角边的 和为14cm 面积为24平方cm .. 求这两条直角边的长~~~ 要过程...
解设其中较短的直角边为x厘米,则较长直角边为（14-x）厘米
x（14-x）÷2=24
14x-x²-48=0
x²-14x+48=0
（x-6）（x-8）=0
x-6=0 x-8=0
则x1=6 x2=8（不是最段的,舍去）
14-6=8厘米
答两条直角边为6厘米和8厘米

两条直角边的长a,b
a＋b=14, ½ab=24
a=14－b代入 ½ab=24
解得b=6,或b=8
对应的a=8或a=6
两条直角边的长是6和8

设这个直角三角形的 一条直角边长为X㎝，则另一条直角边长为﹙14-X﹚㎝，由题可得：
[X·﹙14-X﹚]／2=24
X²-14X+48=0
∴﹙X-6﹚﹙X-8﹚=0
∴X1=6，X2=8
答：这两条直角边的长6㎝和8㎝ 。

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