直线过点(1,6)且与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3,求直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:35:15

直线过点(1,6)且与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3,求直线的方程
直线过点(1,6)且与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3,求直线的方程

直线过点(1,6)且与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3,求直线的方程
设直线方程为y-6=k(x-1),即kx-y-k+6=0
因为与圆x^2+y^2=4的相交弦长为2根号3
则圆心(0,0)到直线的距离为
d=√[2^2-(√3)^2]=1
即|-k+6|/√(k^2+1)=1
则k=35/12
所以直线方程为35x-12y+37=0