若以正方体的顶点为顶点做正四面体,求正方体的表面积与正四面体的表面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 16:42:36

若以正方体的顶点为顶点做正四面体,求正方体的表面积与正四面体的表面积之比
若以正方体的顶点为顶点做正四面体,求正方体的表面积与正四面体的表面积之比

若以正方体的顶点为顶点做正四面体,求正方体的表面积与正四面体的表面积之比
设正方体的棱长为a,则正四面体的棱长是√2a.
正方体的表面积=6a^2,正四面体的表面积=3√3a^2/2.
正方体的表面积与正四面体的表面积之比(6a^2):(3√3a^2/2)=4:√3=1:√3/4

√3∶2

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