cos2x+根号3*sin2x=a+1在[0,π/2]有两个不同的实数根,求a范围先补充下,答案是不是[-2,0]如果是的话麻烦回答下是,如果不是麻烦给个过程谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:43:21

cos2x+根号3*sin2x=a+1在[0,π/2]有两个不同的实数根,求a范围先补充下,答案是不是[-2,0]如果是的话麻烦回答下是,如果不是麻烦给个过程谢谢
cos2x+根号3*sin2x=a+1在[0,π/2]有两个不同的实数根,求a范围
先补充下,答案是不是[-2,0]
如果是的话麻烦回答下是,
如果不是麻烦给个过程谢谢

cos2x+根号3*sin2x=a+1在[0,π/2]有两个不同的实数根,求a范围先补充下,答案是不是[-2,0]如果是的话麻烦回答下是,如果不是麻烦给个过程谢谢
cos2x+√3*sin2x
=2[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]
=2sin(2x+π/6)
x∈[0,π/2]
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∵2sin(2x+π/6)=a+1有两个不同的实数根
∴a+1∈[1,2)
∴a∈[0,1)

cos2x+根号3*sin2x=2sin(π/6+2x),在[0,π/2]的图像只有【o,π/4)与y=a+1能有两交点,,故1=

-2_1

很简单啦
把cos2X变,2cos^2-1,再把sin2X变成(1-cosX^2)/2,恩恩,把cosX当做变量解方程吧,把范围代入就能求出变量的范围。结果我不确定,a应该是从((根号3)/2)-2到0吧