已知a=(1/2,根号3/2),b=(cos2x,sin2x),记f(x)=a*b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:40:21

已知a=(1/2,根号3/2),b=(cos2x,sin2x),记f(x)=a*b
已知a=(1/2,根号3/2),b=(cos2x,sin2x),记f(x)=a*b

已知a=(1/2,根号3/2),b=(cos2x,sin2x),记f(x)=a*b
1、f(x)=ab
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x
=sin(2x+π/6)
∵-1≤sin2(x+π/12)≤1
∴函数值域为:[-1,1]
函数的单调增区域为:
-π/2+2kπ≤2x+π/6π/2+2kπ,k∈Z
即-π/3+kπ≤x≤π/6+kπ,k∈Z
则函数的单调增区间为:[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
2、函数图像由y=sinx先向左平移π/6个单位,再保持纵坐标不变、横坐标变为为原来的1/2变换得到的.


f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x
=sin(2x+π/6)
∵sin(2x+π/6)∈[-1,1]
∴值域为:[-1,1]
当-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ
即-π/3+kπ<=π/6+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6]

将y=sinx...

全部展开


f(x)=1/2cos2x+√3/2sin2x
=sin(2x+π/6)
∵sin(2x+π/6)∈[-1,1]
∴值域为:[-1,1]
当-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ
即-π/3+kπ<=π/6+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为[kπ-π/3,kπ+π/6]

将y=sinx的横坐标缩短为原来的1/2,变为y=sin2x
再将y=sin2x向左平移π/12个单位
即y=sin[2(x+π/12)]=sin(2x+π/6)

收起

已知a b c为正且a+b+c=1 证根号(2a+3)+根号(2b+3)+根号(2c+3) 已知a,b,c∈正实数,a+b+c=1.求证:1/(根号a+根号b)+1/(根号b+根号c)+1/(根号c+根号a)≥(3根号3)/2 1:(根号12+根号20)+|根号3-根号5|-(根号39+根号5分之5)2:(2根号3+根号2)(2根号3-根号2)-(2根号3+根号2)平方3:已知,a,b,c是三角形ABC的边长,且根号下c平方-a平方-b平方+|a-b|=0,试分析三角形ABC 已知|a|=根号3,|b|=3,|c|=2根号3,且a+b+c=0,求a*b+b*c+c*a (向量) 已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-1/2c-5,则a+b+c=____ 已知a,b,c都是正数,a+b+c=1,设t=(根号3a+2)+(根号3b+2)+( 根号3c+2),求证:t 已知a+b+c-2根号a-1-2根号b-2-2根号c-3=3,求a,b,c的值 已知a+b-2*根号a-1-4根号b-2=3根号c-3-1/2c-5求a+b+c的值 已知a+b-2(根号下a-1)-4(根号下b-2)=3(根号下c-3)-c/2-5,求a+b+c的值 已知a+b+c=2根号a-2 +4根号b-1 +6根号c+3-14求,a,b,c的值 初三数学题已知a=根号2-1,b=根号3-根号2,c=根号6-2,那么a,b,c的大小关系为 已知实数abc在数轴上的位置如图,且|a|=|b|,化简根号b²-根号(a+b)²-根号(c-b)²+根号(c-a)²+根号a平方. 要使式子根号2x-1+根号1-x有意义,求x的取值范围 |1-根号2|+|根号3-根号2|+ 已知a=2,b=根号2,c=根号3+1 解三角形 已知a-b=根号3+根号2,b-c=根号3-根号2,求a-c分之a-2b+c的值. 已知:a+b+c=1 求证:根号2≤根号a²+b²+根号b²+c²+根号a²+c²≤2 已知实数a、b、c,且a+b+绝对值【根号(c-1)-1】=4根号(a-2)+2根号(b+1)-4,求a+2b-3c的值. 若a+b-2根号a-1-4根号b-2=三次根号c-3-0.5c-5已知a+b-2根号(a-1)-4根号(b-2)=3根号(c-3)-0.5c-5,求a+b+c的和 已知a,b,c为实数,若a+b+c+15=(4根号a+2)+(2根号b-1)+(6根号c)求a+b+c+a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值