已知正方体的外接球的体积是4/3兀,则这个正方体的棱长是.怎样做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 04:39:15

已知正方体的外接球的体积是4/3兀,则这个正方体的棱长是.怎样做
已知正方体的外接球的体积是4/3兀,则这个正方体的棱长是.怎样做

已知正方体的外接球的体积是4/3兀,则这个正方体的棱长是.怎样做
球的体积=4/3πR^3
球的半径=1
正方体的边长=√2

（根号3）/3

接球的直径就是该正方体的体对角线（注意，不是面对角线）
假设正方体的体对角线为c，棱长为a。则有：c=√3a，算出外接球的直径为2
所以有c=√3a=2

设棱长为X，球半径为r
v=4/3πr^3=4/3π
r=1
又根号3X=r=1
所以棱长X=根号3/3

正方体外接球的直径就是该正方体的体对角线（注意，不是面对角线）
假设正方体的体对角线为c，棱长为a。则有：c=√3a，算出外接球的直径为2
所以有c=√3a=2
得出a=2√3/3
字数限制不明白的地方请追问，谢谢

已知正方体的外接球的体积是4/3兀,则这个正方体的棱长是.怎样做已知正方体的外接球的体积是3分之32π那么正方体的凌长是. 已知正方体的外接球的体积是3分之32兀,求这个正方体棱长已知正方形外接球的体积是(32π/3),那么正方体的体积等于已知正方体的全面积是a,则该正方体的外接球的体积为已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长! 正方体的外接球的体积是32派/3,求正方体的棱长? 正方体的内切球与外接球的体积比是已知正方形外接球的体积是3/32(pai),则正方体的棱长为…? 已知正方体的外接球的体积是36派,则正方体的内接球的半径为? 已知正方体的外接球的体积为36π,则该正方体的表面积为已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长中根号3a等于2r中的根号3a怎么得的? 已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长中根号3a等于2r中的根号3a怎么的? 正方体的内切球与其外接球的体积比是?我认为外接球的半径是二分之根二正方体的内切球与外接球的体积比等于正方体的内切球和外接球的体积比已知正方体的棱长为1,第一个球与正方体各面相切,第二个球外接于正方体则第一个球的体积与第二个球体积之比为答案貌似是根号3：正方体的全面积是24,它的外接球的体积是多少