已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:48:50

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积
已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积
因为中间两项设为a10,a11
所以a10a11=Q
又因为a10a11=a1a20=.=a9a12
所以a1a2.a20=(a10a11)^10=Q^10
Q的10次方

两根之积为 Q
所有项的积为 Q^10

X^2+PX+Q=0的两个根,即a10·a11=Q,a1·a20=a2·a19=......a10·a11=Q,
∴a1·a2·a3·.......·a20=10a11·a10=10Q……
不知道这样做你能不能看懂,我是现场做的……
总之就是伟达定力了,两根之积两根之和的问题,还有等差数列

X^2+PX+Q=0的两个根积为Q
项数为20的等比数列所有项的积=中间两项的10次方
这数列所有项的积为Q的10次方

已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程X^2+PX+Q=0的两个根,求这数列所有项的积 已知项数为20的等比数列,它的中间两项是方程x^2+px+q=0的两个根,那么这个数列各项结果是q^10 已知项数为8的等比数列的中间两项是方程2x^2+7x+4的两根,则数列各项积是 一个项数为偶数的等比数列,S偶= 2 S奇,已知首项为1,且中间两项的和为24,则此等比数列的项数为? 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的2倍,又它的首项为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数 一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首相为1,且中间两项的和为24,求此数列的项数. 项数为10的等比数列,它的中间两项是方程x^2+3x+2=0的两根,那么这个数列的各项之积为? 如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且中间两项和为24,则此等如果一个项数为偶数的等比数列,它的偶数项和是奇数项和的两倍,又它的首项为1,且 已知四个数成等比数列,他们的和为20,中间两个数积为16,求四个数. 已知一个项数为偶数,首项为1的等比数列 等比数列{a n}的项数为奇数,且奇数项和为44,偶数项和为33,求此数列中间项及项数 已知一个等比数列前五项和为242,公比为3,求它的第五项 已知三个实数成等比数列,它们的积为64,若中间的数加上1,则成等差数列,为原来的三已知三个实数成等比数列,它们的积为64,若中间的数加上1,则成等差数列,为原来的三个数,求这三个数 已知等比数列前三项的和为26'首项是2求它的第三项 一个等比数列有7项,各项都为正数,已知它前面三项的和等于26,后面三项的和等于2106,求中间的一项 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn3. 1.一个项数是偶数的等比数列,首项为1,又它的偶数项的和是奇数项的和的2倍,且中间两项的和为24,求此等比数列的项数 2.{an}为等比数列,Sn为{an}的前n项和,S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn 3 已知等比数列前三项和为26,首项是2,求它的第三项