要使方程 3x2+(m-5)x+m2-m-2=0 的两个实数根分别满足 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:20:18

要使方程 3x2+(m-5)x+m2-m-2=0 的两个实数根分别满足 0
要使方程 3x2+(m-5)x+m2-m-2=0 的两个实数根分别满足 0

要使方程 3x2+(m-5)x+m2-m-2=0 的两个实数根分别满足 0
由于方程开口向上,0<x1 <1 和 1<x2 <2
所以,方程有如图所示的形式
令f(x)=3x^2+(m-5)x+m^2-m-2
则,f(0)=m^2-m-2=(m+1)(m-2)>0
    f(1)=3+(m-5)+m^2-m-2=(m+2)(m-2)<0
    f(2)=12+2*(m-5)+m^2-m-2=m*(m+1)>0
解得 -2<m<-1

x=0时,方程左边大于0
x=1时,方程左边小于0
x=2时,方程左边大于0
解这个不等式组