一道高中必修一的数学题因为不会打根号,所以干脆在画图里抄题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 22:04:13

一道高中必修一的数学题因为不会打根号,所以干脆在画图里抄题
一道高中必修一的数学题
因为不会打根号,所以干脆在画图里抄题



一道高中必修一的数学题因为不会打根号,所以干脆在画图里抄题
左=√[e^x1*e^x2=√e^(x1+x2)=e^[(x1+x2)/2]
右=e^（√x1x2）
由于e>1
故e^x 为增函数
且有
（√x1-√x2）^2>=0
故x1+x2>=2√x1x2
故（x1+x2）/2>=√x1x2
即有e^（[x1+x2）/2]>=e^[√x1x2]
故左>=右
以上

由题意可知：
左=√[e^x1*e^x2=√e^(x1+x2)=e^[(x1+x2)/2]
右=e^（√x1x2）
由于e>1
故e^x 在定义域上为增函数
即（√x1-√x2）^2>=0
又因为x1+x2>=2√x1x2
故（x1+x2）/2>=√x1x2
即有e^（[x1+x2）/2]>=e^[√x1x2]
综上： 左>=右

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