求个概率分布密度的题目设二维随机变量的联合分布密度为p（x,y）=c/[(1+x^2)(1+y^2)](1)求c （2）求Z＝1－3√x的分布密度第一解的c为 1/∏^2 (1除以“派”的平方) 我自己能解第二解怎么求 最好还

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:25:06

求个概率分布密度的题目设二维随机变量的联合分布密度为p（x,y）=c/[(1+x^2)(1+y^2)](1)求c （2）求Z＝1－3√x的分布密度第一解的c为 1/∏^2 (1除以“派”的平方) 我自己能解第二解怎么求 最好还
求个概率分布密度的题目
设二维随机变量的联合分布密度为
p（x,y）=c/[(1+x^2)(1+y^2)]
(1)求c （2）求Z＝1－3√x的分布密度
第一解的c为 1/∏^2 (1除以“派”的平方) 我自己能解
第二解怎么求
最好还要能简单解释下为什么这么做

求个概率分布密度的题目设二维随机变量的联合分布密度为p（x,y）=c/[(1+x^2)(1+y^2)](1)求c （2）求Z＝1－3√x的分布密度第一解的c为 1/∏^2 (1除以“派”的平方) 我自己能解第二解怎么求 最好还
(1)求c
由∫[-∞,+∞]dx∫[-∞,+∞]p(x,y)dy=1即得c=1/π^2.
（2）求Z＝1－3√x的分布密度
是“z等于1减立方根x”吧?
先求X的分布密度：
fX(x)=∫[-∞,+∞]p(x,y)dy=1/[π(1+x^2)]
FZ(z)=P[Z≤z]=P[1-x^(1/3)≤z].[求随机变量函数分布的常规做法]
=P[X≥(1-z)^3]
=∫[(1-z)^3,+∞]1/[π(1+x^2)]dx...[也可以现在就对z求导]
=(1/π)[π/2-arctan(1-z)^3].
fZ(z)=(3/π)*(1-z)^2/[1+(1-z)^6].

p(Z)=p(Z>z)=p(1－3√x>z)=p[0<(1-z)/3<√x]=p(x>(1-z)^2/9)
由于算的是边际分布密度，所以你求出上面以后，再要再对Y求积，在Y的全区域上求积

已知二维随机变量的概率密度求边缘分布 求二维随机变量的概率密度 谢谢 怎么根据二维随机变量的分布函数求其概率密度 已知二维随机变量的概率密度,求边缘概率密度, 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数 设二维随机变量 的联合概率密度函数为 设二维随机变量(XY)的概率分布如下图所示求X　Y　的边缘概率分布 随机变量的概率密度函数和分布函数设二维随机变量（X,Y）的概率密度函数为xe^(-y),0 请教关于随机变量题目里取值范围的问题举例：设二维连续型随机变量的概率密度为 ,其中λ>0为常数,求P{X+Y 求二维随机变量的期望,设（X,Y）的概率密度为0.5 0 二维随机变量的联合概率分布, 设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为.求概率等.就是这道题, 设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度求:常数c; 26.设二维随机变量的概率密度为 求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）.26.设二维随机变量的概率密度为求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）. 求二维随机变量的概率 二维随机变量连续函数已知联合概率密度求联合分布函数,0的部分怎么积分如题,设随机变量（X,Y）的联合概率密度为f(x,y)=1/2sin(x+y) 0= 求个概率分布密度的题目设二维随机变量的联合分布密度为p（x,y）=c/[(1+x^2)(1+y^2)](1)求c （2）求Z＝1－3√x的分布密度第一解的c为 1/∏^2 (1除以“派”的平方) 我自己能解第二解怎么求 最好还 什么是二维随机变量的概率密度