矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点?

矩阵特值所对应的特征向量的线性组合是不是矩阵的不变子空间?如何证明这一点? 如果向量x是矩阵a的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则x是a的列向量的线性组合. 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 矩阵A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量 用反证法证明：矩阵不同特征值对应的特征向量的线性组合不再是矩阵的特征向量.若w1,w2是矩阵A的不同特征值,a1,a2分别是对应于w1,w2的特征向量,则a1与a2的线性组合k1a1+k2a2不再是A的特征向量, 矩阵A的不同特征值的特征向量一定线性无关对吧?若A有k重根a,α1,α2,...,αk都是对应于a的特征向量,那么它们的线性组合也是对应于a的特征向量.那么矩阵的所有特征向量都线性无关吗? 如果向量X是矩阵A的一个非零特征值λ所对应的特征向量,则X是A的列向量的线性组合.这句话是否正确,要理由 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件：有N个线性无关的特征向量 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程 同一特征值对应的特征向量线性 的关系,高手进!同一特征值对应的特征向量线性 线性相关么? 为什么实对称矩阵特征值的重数和与之对应的线性无关的特征向量的个数相等 为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量?有具体的证明和算法最好.还有就是，几何重数是不是特征矩阵阶数减去矩阵的秩？ 存在矩阵有一个两重根特征值,其只对应一个线性无关的特征向量的么 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 可逆矩阵的转矩阵对应 特征向量与原矩阵对应特征向量一样吗? 若矩阵A有n个不同的特征值,对应n个特征向量,他们线性无关吗? 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的.