证明n^3-n在n是〉=2的正整数时永远可以被6整除别用数学归纳法,因为那样我知道该如何做.如何证明:三个自然数,因此必然有一个可以被3整除?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 11:37:03
证明n^3-n在n是〉=2的正整数时永远可以被6整除别用数学归纳法,因为那样我知道该如何做.如何证明:三个自然数,因此必然有一个可以被3整除?
证明n^3-n在n是〉=2的正整数时永远可以被6整除
别用数学归纳法,因为那样我知道该如何做.
如何证明:三个自然数,因此必然有一个可以被3整除?
证明n^3-n在n是〉=2的正整数时永远可以被6整除别用数学归纳法,因为那样我知道该如何做.如何证明:三个自然数,因此必然有一个可以被3整除?
n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)
n-1和n当n>=2时是相邻的正整数,所以必有一个是偶数,即至少有一个能被2整除.
又n-1,n和n+1当n>=2时是相邻是连续的三个正整数,所以必有一个能被3整除
所以(n-1)n(n+1)能被2和3整除
2和3互质
所以(n-1)n(n+1)能被2*3=6整除
所以n^3-n在n是>=2的正整数时可以被6整除
n^3-n=(n-1)n(n+1)
(n-1),n和(n+1)是连续的三个数,因此必然有一个可以被3整除,那么三个数的乘积也可以被三整除。
同理,n^3-n也可以被2整除。
既然n^3-n既可以被2整除又可以被3整除,因此必然可以被6整除。
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证明题:证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解.
试比较(n+1)^2与3^n的大小,N是正整数 并证明
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如果n是正整数,证明n^3+n^2+n不是完全平方数
数列{a},a(1)=2,a(n+1)=4a(n)--3n+1,n属于正整数.证明{a(n)--n}是等比数列;求数列{a(n)}的前n项和s小()代表下标
证明:对任意正整数n,n(n+5)-n(n-3)(n+2)的值都能被6整除
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列
对于式子x^n - 2*(x-1)^n (1)其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 时,(1)式始终大于0.对于式子x^n = y^n + z^n (2)也就是费马大定理的形式.对于费马大定理的要求,要证明当 n ≥ 3
数列题 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3).(n+n)=2^n*1*2……(2n-1)n属于正整数从n=k到n=k+1时左边应增加的式子是?为什么
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证明n(n+1)(n+2)(n+3)+4是一个完全平方式(n为正整数)
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数…….当n为正整数时,函数N(n)表示n的最大奇因数,如N(3)=3,N(10)=5,设Sn=N(1)+N(2)+N(3)+N(4)+...+N(2的n次方-1)+N(2的n次方),求Sn答案是(4的n次方+2)/3,
n为正整数,证明8^2n+1+7^(n+2)是57的倍数
证明:当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数
证明:对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数.
f(n+1)>f(n),f(f(n))=3n.n属于正整数.令an=f(3*n次方),证明n/4n+2