导数公式证明那个导数乘法公式的证明如何用面积法呢》?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:23:44

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导数公式证明
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lim(⊿x→0)[a^(x+⊿x)-a^x]/⊿x=lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x
令a^(⊿x)-1=t ⊿x=ln(1+t)/lna
lim(⊿x→0)a^x[a^(⊿x)-1]/⊿x=lim(t→0)a^x[lna/ln(1+t)^(1/t)]=a^xlna