正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 20:25:11

正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____
正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____

正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____
向量BQ=向量BA+向量AQ(以下省略向量两个字,但是注意写的顺序代表方向)
则,BQ=BA+(1-λ)AC=(1-λ)AC-AB
又,CP=CA+AP=λAB-AC
∴BQ*CP=((1-λ)AC-AB )*(λAB-AC)
=λ(1-λ)AC*AB-(1-λ)AC*AC-λAB*AB+AB*AC
=(λ-λ*λ+1)AC*AB - 4(1-λ) - 4λ
=4(λ-λ*λ+1)cosπ/3 - 4
=- 3/2
∴λ*λ-λ+1/4=0
解之,λ=1/2

正三角形ABC中,AB=2,向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,向量BQ*向量CP=-3/2,入=_____ 已知在正三角形abc中,bc=2,p是bc上的一个动点,则向量ap乘(向量ab+向量ac= 填空 等边三角形ABC中P在线段AB上满足向量AP=入向量AB若向量CP乘向量AB=向...填空等边三角形ABC中P在线段AB上满足向量AP=入向量AB若向量CP乘向量AB=向量PA乘向量PB则入? 在正三角形ABC中,已知向量AP+2向量PB+3向量PC=向量0,则向量PC与向量CB的夹角是注意是向量AP不是向量PA只要思路,不用写太多 如图,在边长为2的正三角形ABC中,点P满足向量CP=2向量PB,则向量AP×向量CB= 已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足满足满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足满足满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,λ∈R,若BQ.CP=-3/2,则λ= 在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=? △ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,向量AP=m向量AB+n向量AC,则m+n= 已知三角形ABC的重心为P,若实数入满足:向量AB+向量AC=入向量AP,则入的值为说明原因 已知三角形ABC的重心为P,若实数入满足:向量AB+向量AC=入向量AP,则入的值为 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________ 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap △ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 已知三角形ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=(1-入)向量AC,入∈R,若向量BQ×向量CP=负二分之三,则入等于多少? 在三角形ABC中,向量BP=2向量PC,且角A为60度,向量AB*AC=2,则向量|AP|的最小值? 在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 已知三角行ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AD=3/2向量a,向量AE=3/4向量b,CD与BE交于P,用向量a向量b表示向量AP,答案是向量AP=1/2向量a+1/2向量b. 【向量】等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,求实数λ等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,则实数λ的值