已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 04:53:28
已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=
已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=
已知向量a,b满足|b|=a·b=2,=π/3,则|a|=
(a-b)·a
=a²-a·b
=a²-2
=|a-b||b|cosπ/3
=|a-b|*2*1/2
=|a-b|
∴a²-2=|a-b|
|a-b|
=√(a-b)²
=√(a²-2a·b+b²)
=√(a²-4+4)
=|a|
∴a²-2=|a|
|a|²-|a|-2=0
(|a|-2)(|a|+1)=0
∴|a|=2
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