设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:49:03

设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是
设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是

设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是
最小值是9/2
分析如下(最好先画好图):
一,先在抛物线上(第一象限)假设一点P,作出M,作出准线,设P在准线上的射影为B,标出焦点F.
二,连结PA,PM.
三,根据抛物线定义得:PB=PF,所以PM+PA=PB-MB+PA=PB-1/2+PA=PF-1/2+PA.
四,即是求PF+PA的最小值.
五,因为三角形两边之和大于第三边,所以P点在抛物线上运动时PA+PF大于AF.
六,连结AF,它与抛物线产生一个交点.当P点与它重合时:PA+PF=AF,此时,PF+PA取得最小值=AF=5.
七,再减1/2得PM+PA=PB-MB+PA=PB-1/2+PA=PF-1/2+PA的最小值:9/2.

设出p的坐标,把y坐标用x表示,把算式列出来求导,令其为零,得到x,
再把x代入原算式/PA/+/PM/

设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是 设点P在抛物线Y^2=2X上运动,点P在Y轴上的射影为M,点A(7/2,4)为定点,则/PA/+/PM/的最小值是 设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值 设点P(-2,0),而点Q在抛物线y=x^2上,如果向量PQ与a(-1,1)平行 则点Q的坐标, 已知点P在抛物线y^2=4x上,设点P到抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值 已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程 已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b),求抛物线y=abx²+(a+b)x-5 初中数学题!抛物线抛物线y=ax²+2x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(3,0)点P在抛物线上A、B两点之间运动,不与A、B两点重合,过点P作PC垂直x轴于点C,交直线AB于点D,设点P的横坐标为m. 设点P在圆x^2+y^2-8x+6y=0上运动,记点P与点M(-1,3)间距离的最大值、最小值分别为m、n,则有? 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐 设点P (X,Y)在函数y=4--2X的图像上运动,则9^x+3^y 的最小值为? A(2,0) B(4,0) 点P在抛物线y²=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP得到最小值的P坐标 设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线C分别...设抛物线C:Y=X?的焦点为F,动点P在直线L:X-Y-2=0上运动,过P作抛物线c的两条切线PA,PB,且与抛物线 设点P在曲线x^2+4*y^2=4上,且到直线y=2的距离是1,则点P的坐标是 已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标 点p在曲线y=x^3-x+2/3上移动,设点p处切线斜率角为a,则a的取值范围是