换元法解方程2x^2-4x+3√x^2-2x+6=15,√是根号的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:50:49

换元法解方程2x^2-4x+3√x^2-2x+6=15,√是根号的意思
换元法解方程
2x^2-4x+3√x^2-2x+6=15,√是根号的意思

换元法解方程2x^2-4x+3√x^2-2x+6=15,√是根号的意思
2x^2-4x+3√x^2-2x+6=15
令a=√x^2-2x+6
那么2x^2-4x=2a^2-12
原方程变为
2a^2-12+3a=15
2a^2+3a-27=0
(2a+9)(a-3)=0
a=-9/2或a=3
因为a>=0所以a=3
√x^2-2x+6=3
x^2-2x+6=9
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3或x=-1