作业帮求助几道极限的题一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n次根号x）分母是：（1-x）的n-1次方二、lim(x²＋sinx)／(2x²－cosx) x趋于∞ 我
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:31:35
求助几道极限的题一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n次根号x）分母是：（1-x）的n-1次方二、lim(x²＋sinx)／(2x²－cosx) x趋于∞ 我
求助几道极限的题
一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：
（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n次根号x）
分母是：（1-x）的n-1次方
二、lim(x²＋sinx)／(2x²－cosx) x趋于∞ 我是想都除以x²,但cosx/x²的极限是?
三、lim（1＋2的n次幂＋3的n次幂）的1/n次幂 n趋于∞ why?
四、已知limf(x)存在（x趋于1）,且f(x)=2x²＋5＋3limf(x),x趋于1,求f(x)
答案是2x²－11/2
求助几道极限的题一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n次根号x）分母是：（1-x）的n-1次方二、lim(x²＋sinx)／(2x²－cosx) x趋于∞ 我
一、分子现在是相乘的状态,把分母分成n-1个（1-x）相乘,然后变成n-1个分式相乘的状态,（即【1-根号x/1-x 乘以……的状态】）然后由1-x^n=(1-x)[1+x+x^2+...+x^(n-1)] 得每个分式的分母由此公式展开[例如 第一个分式 1-x=（1+根号x）乘以（1-根号x）第二个分式 1-x=（1-3次根号x）乘以（1+根号x+三次根号x的平方） 以此类推] 然后分子与分母约分,得各个分子为1,分母为整式的分式乘积形式,然后把x=1带入 可以求出答案 即为1/n!
二、cosx/x²和sinx/x²在x趋于∞的时候总是极限为0的 因为当x无限增加的时候 cosx和sinx总是在-1与1之间徘徊 而x^2是无限增大的 所以 极限为0 即原式极限为1
三、利用两边夹定理：3^1+1^n+1^n